CONECTIVOS LOGICOS. LENGUAJE NATURAL Y ARTIFICIAL

LENGUAJE NATURAL	LENGUAJE ARTIFICIAL
Y
O	V
NO	¬
SI…. ENTONCES	è
SI Y SOLO SI	<=>

EJEMPLOS
P   Q “ las rosas son rojas Y tienen espinas”

R V S “ La selección Colombia gano O perdió”
¬T “ En el país NO hay violencia”
X => Y “Si estudio matemática ENTONCES puedo determinar la validez de un razonamiento lógico”
U ó V “ SI Y SOLO SI se puede dividir por 2”

PROPOSICIONES

Es un enunciado lingüístico factible y que puede comprender entre lo verdadero y falso.

EJEMPLO

• La temperatura ambiente es mayor a 20 grados
• Mañana lloverá en la noche

En estos dos ejemplos se puede demostrar que pueden ser verdaderos o falsos


REPRESENTACIÓN DE LAS PROPOSICIONES

Las proposiciones lógicas se suelen representar por letras p, q r con el objetivo de que la proposición q y la proposición r son diferentes a la proposición p.

EJEMPLO

• P = mi perro es negro
• P = la tierra es una esfera
• P(x) = x es una marca de autos

EJEMPLO 2

• p= Hoy es sábado
• q = estudio Filosofía
• r = Colombia es el país con el mayor número de especies de aves del mundo
• x = 4 + 3 = 10

CLASIFICACION DE LA LOGICA

Se puede clasificar en dos:

1. Lógica tradicional o no formal

2. Lógica simbólica o formal

En la lógica no formal se interpreta un razonamiento correcto de un razonamiento incorrecto como un producto de la experiencia humana.

La lógica simbólica o formal se encarga de investigar desarrollar los principios fundamentales de la inferencia; es considerada como uno de los sistemas mediante el cual se llega a formas puras y concretas.

CONJUNTOS COMPLETAMENTE DIFERENTES O DISYUNTOS

Se les llama conjunto diferente o disyuntivo, cuando dos conjuntos son completamente diferentes o no tienen ningún elemento en común.

EJEMPLOS:

Los conjuntos  A= (pentágono, rombo, trapecio) y B = (rectángulo, cuadrado, triangulo, estrella)  no tienen ningún elemento en común es decir que son disyuntivos.

DIFERENCIA SIMETRICA

Son los elementos del conjunto Ay B, excepto la intersección.

EJEMPLO:

¿QUE ES LA LÓGICA?

Es la relación directa con el lenguaje natural, en su evolución la lógica se ha apropiado de unos símbolos y reglas de inferencia que le han dado una estructura formal y es allí donde se ha generado la LÓGICA MATEMÁTICA, La lógica matemáticas es una ciencia formal que estudia los argumentos lógicos para determinar su validez.

SIMBOLOS USADOS

Conjunto

• U Conjunto Universal
•  Ø conjunto vacío

Operaciones entre conjuntos:

• ∪ unión
• ∩ intersección
•  - diferencia
•  Δ diferencia simétrica
• ¢ no contenido 
• c contenido en

Relaciones entre elementos y conjuntos

• ∈ pertenece a
• no pertenece a

Conectivos lógicos

•  conjunción
• V disyunción
• ¬  negación 
• è Implicación  
•  <-> Equivalencia

Conjuntos numéricos:

• IN Conjunto de números naturales Conjunto de números enteros
• Z+ Conjunto de números enteros positivos
• Z- Conjunto de números enteros negativos