CONECTIVOS LOGICOS

Como ya lo dijimos anteriormente los símbolos que sirven para analizar dos o más proposiciones simples, se llaman conectivos lógicos las cuales son:

1.      Conjunción: “    ”

EJEMPLO:

Sean P Y Q dos proposiciones simples. La proposición compuesta P y Q simboliza por  “P Q” y se lee “P Y Q” Es decir que la conjunción es verdadera únicamente cuando las dos proposiciones simples que relaciona sean verdaderas, y en las demás serán falsas.

• r    s: 6 es un numero par y entero positivo, en donde: 
•  r: 6 es un numero par 
•    : y 
• S: 6 es un entero positivo 

Veamos un video en donde podemos aplicar la conjunción con la tabla de la verdad:

http://www.youtube.com/watch?v=p-x4GQ9g0rU

  
   2. LA DISYUNCION "V"
 
  Sean P Y Q dos proposiciones simples. La proposición p O q Simbolizada “p V q” se llama Disyunción p y q

      EJEMPLO: Uso del “O” incluyente 

•       r V s: Juan estudia ingeniería O Paola estudia medicina

Entonces: El valor de verdad de una de las dos proposiciones simples efectué en el valor verdadero de la proposición distintiva.

• 
  

·         R: Juan estudia ingeniería

·         V: O

·         S: Paola estudia medicina

EJEMPLO 2: Uso del “O” excluyente

•         x V y: Quieres helado o gaseosa  

 

ENTONCES: el valor de verdad de una proposición excluye la veracidad de la otra proposición con la razón que la proposición disyuntiva siempre tome el valor verdadero.  Es decir que la disyunción es falsa solamente cuando las dos proposiciones simples sean falsas. En los siguientes casos serán verdaderas.

•         X: Quieres un helado
•          V: O
•          Y: Quieres gaseosa

Veamos un video en donde podemos aplicar la conjunción con la tabla de la verdad

http://www.youtube.com/watch?v=Q8AK6qChgsQ

   

   3. La Negación:
   Sea p una proposición simple. Se define la negación de P mediante la proposición compuesta NO P y su simbología será: ¬P

    EJEMPLO:

•             P: 3 es un número entero primo
•       ¬P: 3 no es un numero entero primo, también se puede leer el salgo que 3 es un numero       entero primo.

Veamos un video en donde podemos aplicar la negación con la tabla de la verdad. 

http://www.youtube.com/watch?v=to1Gao6BxRI

  4. El condicional ” =>”

     El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

  

      La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por         p → q

Tabla de Verdad Condicional 

EJEMPLOS: 

•          p:  ”llueve”
•          q: “hay nubes”
•          p→q: “si llueve entonces hay nubes”

     5.  BICONDICIONAL
 

      La incondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.

Tabla de Verdad Incondicional 

 

     EJEMPLOS

•              p:  ”10 es un número impar”
  ·         q: “6 es un número primo”
  ·         p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”